Laura Fiume nasce a Urbino nel 1953. La sua formazione avviene a Milano, prima al Liceo
Artistico Orsoline di San Carlo e alla Scuola Politecnica di Design, poi nella filanda di Canzo vicino a Como, dove impara le tecniche della serigrafia, della ceramica e della  pittura come allieva del padre Salvatore Fiume. Espone le sue opere di pittura in Italia, in Francia, negli Stati Uniti e in Giappone. Nel campo della ceramica, l’attività di Laura Fiume, dal 1983, si orienta prima alla sola produzione di oggetti numerati e in seguito a quella di oggetti di uso quotidiano per la casa. Le sue ceramiche vengono esposte per la prima volta alla “ Work’s II Gallery” di Southampton (NY), con la quale collaborerà dal 1983 al 1988. Dal 1990 al 1992 la sua produzione pittorica e grafica è quasi totalmente assorbita dal Giappone. La mostra sul tema degli specchi è l’unica occasione in cui espone con il padre nel 1990 alla galleria Artesanterasmo di Milano, con la quale collabora ininterrottamente dal 1988. Nel 1992, su iniziativa dell’architetto Pepe Tanzi, collabora con la “Pozzi & Verga” per il lancio della nuova collezione di sedie e tavoli, oggetti che rappresenta nei suoi quadri. Nel 1995 viene scelta come designer dell’anno dalla casa svizzera Meyer Mayor, leader nella produzione di biancheria per la casa. Dal 1992 al 2001 tiene a Milano uno show–room dove sono raccolte tutte le sue collezioni di ceramica e le sue creazioni realizzate e distribuite da aziende di prestigio quali Ricchetti per le piastrelle, Fede Cheti per i tessuti d’arredo, Edilkamin per le frames da camino e le termostufe, la giapponese Kaigai per i tessuti d’abbigliamento e i set da bagno, Rosenthal per le porcellane e Proserpio Arredamenti per i tessuti abbinati agli arredi. Nel 2000 disegna una collezione di tazzine da caffè per la Cellini Deutschland.
Nel 1999 aggiunge al suo show-room un nuovo spazio espositivo, “Atelier Produzioni d’Arte”, focalizzandone l’attività su opere di ceramica e scultura di autori europei e internazionali. Nel 2002 l’azienda giapponese Raika apre a Tokyo il primo “show-room Laura Fiume” nel Department Store Mitsukoshi, dedicato alle linee di abbigliamento prodotte dalla casa giapponese. È dell’Aprile 2003 la mostra “Altre Stanze: Hommage à Philippe Starck” tenutasi nello spazio Extè di Milano nell’ambito degli Eventi Fuori – Salone del Mobile. In quella occasione le aziende Alessi, Driade e Flos collaborano fornendo gli elementi di arredo di Starck da esporre insieme alle opere pittoriche di Laura Fiume. Nel 2003,  nell’ambito del Children’s Festival di Šibenic, Croazia, tiene una personale alla galleria Svetog Krsevana. Nel 2005 contribuisce al restyling dell’albergo L’Arenella all’Isola del Giglio in Toscana fornendo una serie di immagini ingrandite delle sue opere che ne costituiscono l’elemento caratterizzante. Nel 2005 tiene un’antologica.